Найдите значение выражения: б) (1/5)^-25 умножить на 25^-6 помножить на 125^-4;

Задание состоит из 2-ух долей, в каждой из которых дано алгебраическое выражение. В каждой доли требуется отыскать значение данного арифметического выражения. Выполним каждую часть по отдельности.

1. б) Осмотрим алгебраическое выражение (1/5)^-25 * 25^-6 * 125^-4, которого обозначим через А. Используя характеристики степеней, имеем: А = (1/5)^-25 * 25^-6 * 125^-4 = (5^-1)^-25 * (5)^-6 * (5)^-4 = 5²⁵ * 5^-12 * 5^-12 = 5^{25 12 12} = 5¹ = 5. Ответ: 5.
2. г) Осмотрим алгебраическое выражение (20¹⁴ * 15^-3) / 30^-7, которого обозначим через В. Используя характеристики ступеней, имеем: В = (20¹⁴ * 15^-3) / 30^-7 = ((2 * 5)¹⁴ * (3 * 5)^-3)) / (2 * 3 * 5)^-7 = (2^{2 * 14} * 5¹⁴ * 3^-3 * 5^-3) / (2^-7 * 3^-7 * 5^-7) = 2^{28 (-7)} * 5^{14 3 (-7)} * 3^{-3 - (-7)} = 2³⁵ * 5¹⁸ * 3⁴. Ответ: = 2³⁵ * 5¹⁸ * 3⁴.