В шахматном турнире приняли роль 30 школьников. Разряд присвоили тем, кто

Пусть x -это количество соучастников, которым был присвоен разряд.
(30 - x) - количество соучастников, которые не получили разряд.
Каждый из соучастников сыграл 29 партий с остальными соучастниками. Означает, для присвоения разряда требовалось не наименее 0,6 29 = 17,4 очков. Количество очков должно быть целое число, потому все получившие разряд вместе обязаны были заработать 18x очков.
В забавах меж собой они могли заработать все вкупе (x x - x) / 2 = (x^2 - x) /2. Каждый сыграл с каждым, партии сам с собой не есть и в каждой партии по 2 игрока.
В играх с соучастниками, которые не получили разряд они могли заработать максимум (30 - x) x очков, в случае, если выиграют все партии.
Означает, очень соучастники, получившие разряд, могли заработать:
(30 - x) x + (x^2 - x) и это обязано быть больше либо одинаково 18x.
(30 - x) x + (x^2 - x)/2 18x;
30x - x^2 + x^2/2 - x/2 - 18x 0;
-x^2/2 - x/2 + 12x 0;
x(-x/2 + 11,5) 0;
x gt; 0, тогда -x/2 + 11,5 0;
-x/2 -11,5;
x 23.
Ответ: Наивеличайшее количество соучастников, которым мог быть присвоен разряд 23.