(1/5)в ступени x=25

1. Наличие в описании задания буковкы х (обычно этой буковкой арифметики означают безызвестную величину), даёт повод считать данное равенство как уравнение и решить его. Вспомним: Уравнения, в которых переменные находятся в степенях (либо показателях), а основанием является число называются степенными либо показательными уравнениями. Означает, решаем степенное (показательное) уравнение.
2. Проверим однообразные ли основания в левой и правой долях уравнения. Если основания не схожие, то разыскиваем варианты для решения данного образца. Так как, 1/5 = 5¹ и 25 = 5², то данное уравнение приведём к виду (5¹)^х = 5². Применим последующее свойство ступени: При строительстве степени в ступень основание степени остаётся без конфигурации, а характеристики ступеней перемножаются. Тогда наше уравнение воспримет вид 5^х = 5².
3. Для того, чтоб решить такое уравнение, мы можем убрать одинаковые основания (то есть пятёрки) и записать то что осталось, это ступени. Получим х = 2, откуда разыскиваемый ответ х = 2.

Ответ: х = 2.