Log3(7+2x)=log3(3-2x)+2

В правой и левой долях имеем логарифмы по основанию 3, но в правой доли нам мешает двойка.
Представим число 2 тоже в качестве логарифма по основанию 3:
log₃ (7 + 2x) = log₃ (3 - 2x) + log₃ (3²);
log₃ (7 + 2x) = log₃ (3 - 2x) + log₃ 9.
Используя формулу логарифма произведения свернем правую часть уравнения в один логарифм по основанию 3:
log₃ (7 + 2x) = log₃ ((3 - 2x) *  9);
log₃ (7 + 2x) = log₃ (3 * 9 - 2x * 9);
log₃ (7 + 2x) = log₃ (27 - 18x);
7 + 2x = 27 - 18x;
2x + 18x = 27 7;
20x = 20;
x = 20 : 20;
x = 1.

ОТВЕТ: x = 1.