Не выполняя построения графика функции y=3x^2-18x Найдите ее наибольшее либо меньшее

Имеем функцию y = 3 * x^2 - 18 * x.

Найдем ее величайшее и меньшее значения.

Для начала отметим, что наша функция является квадратичной, графиком является парабола, ветки которой ориентированы ввысь.

Функция постоянная, ветки "уходят в бесконечность", то есть наибольшее значение функции найти невероятно.

Для того, чтоб найти меньшее значение, преобразуем формулу функции.

3 * x^2 - 18 * x = 3 * (x^2 - 6 * x) =  3 * (x^2 - 6 * x + 9 - 9) = 3 * (x - 3)^2 - 27.

Выражение воспримет меньшее значении, когда квадрат разности будет равен нулю.

Соответственно, меньшее значение функции - -27.