X^2+7xamp;lt;0 2x^2-x-6 =0

   1. Решим неравенство и уравнение в отдельности:

      x^2 + 7x lt; 0;
      2x^2 - x - 6 = 0.

   2. Неравенство:

• x^2 + 7x lt; 0;
• x(x + 7) lt; 0;
• x1 = 0;
• x2 = -7.

   Берем внутренний промежуток между 2-мя корнями:

      x (-7; 0).

   3. Квадратное уравнение:

• 2x^2 - x - 6 = 0;
• D = 1^2 + 4 * 2 * 6 = 1 + 48 = 49;
• x = (1 49)/4 = (1 7)/4;

• x3 = (1 - 7)/4 = -6/4 = -3/2;
• x4 = (1 + 7)/4 = 8/4 = 2.

   4. Возвращаемся к исходной системе:

      x (-7; 0);
      [x = -3/2; [x = 2.

   Подходит только первый корень:

      x = -3/2.

   Ответ: -3/2.