отыскать область определения функции у=(х^3+3x^2+2x)^-9

y = (x^3 + 3 * x^2 + 2 * x)^(-9).

Функция представляет собой дробь, в знаменателе которой находится переменная под знаком корня девятой ступени. Единственное ограничение на значение переменной - нахождение в знаменателе дроби, означает, решим равенство:

x^3 + 3 * x^2 + 2 * x = 0;

x * (x^2 + 3 * x + 2) = 0;

Представим второй множитель в виде творенья подмножителей:

x^2 + 3 * x + 2 = 0;

D = 9 - 4 * 2 = 1;

x1 = (-3 - 1)/2 = -2;

x2 = (-3 + 1)/2 = -1;

x * (x + 1) * (x + 2) = 0;

Область определения функции - все числа, не считая 0, -1 и -2.