2cos(п/2+x)-1=0 решить

2cos(п/2 + x) - 1 = 0.

Перенесем единицу в правую часть:

2cos(п/2 + x) = 1.

Поделим уравнение на 2:

cos(п/2 + x) = 1/2.

Отсюда п/2 + x = arccos(1/2) + 2пn, n - целое число.

Так как arccos(1/2) = (п/3), выходит уравнение:

(а) п/2 + x = п/3 + 2пn и (б) п/2 + x = -п/3 + 2пn.

а) п/2 + x = п/3 + 2пn.

Перенесем п/2 в правую часть, меняя символ:

x = п/3 - п/2 + 2пn = 2п/6 - 3п/6 + 2пn = -п/6 + 2пn, n - целое число.

б) п/2 + x = -п/3 + 2пn.

Перенесем п/2 в правую часть, меняя символ:

x = -п/3 - п/2 + 2пn = -2п/6 - 3п/6 + 2пn = -5п/6 + 2пn, n - целое число.