1) разложить на множители: x^4+3x^2-4= 2) выделить полный квадрат: 2x^2+7x+5= ?

1) Разложим многочлен на множители по формуле ax + bx + c = а(x - x₁)(x - x₂), где x₁ и x₂ - это корешки квадратного трехчлена. Для начала приведем данный многочлен к стандартному виду квадратного трехчлена. Пусть х = а.

x⁴ + 3x - 4 = (х) + 3x - 4 = а + 3а - 4.

Корнями данного трехчлена по теореме Виета будут числа -4 и 1.

а + 3а - 4 = (а + 4)(а - 1).

x⁴ + 3x - 4 = (x + 4)(x - 1).

Разложим вторую скобку по формуле разности квадратов а - b = (а - b)(а + b).

x⁴ + 3x - 4 = (x + 4)(х - 1)(х + 1).

2) Вынесем 2 за скобку.

2x + 7x + 5 = 2(x + 3,5x + 2,5).

Подведем выражение в скобках к формуле квадрата суммы (а + b) = a + 2ab + b.

2(x + 2 * 1,75 * x + (1,75) - (1,75) + 2,5).

Свернем по формуле квадрата суммы:

2((x + 1,75) - (1,75) + 2,5).

Выполним вычисления:

2((x + 1,75) - 3,0625 + 2,5) = 2((x + 1,75) - 0,5625) = 2(x + 1,75) - 1,125.