Отыскать огромное количество значений функции y=cos в квадрате x - sinx

   1. Преобразуем функцию:

• y = cos^2x - sinx;
• y = 1 - sin^2x - sinx;
• y = -sin^2x - sinx + 1;
• y = -(sin^2x + sinx - 1).

   2. Введем переменную:

• sinx = t;
• y = -(t^2 + t - 1).

   3. Так как синус меняется в границах от -1 до 1, то необходимо найти область значений функции y(t) на отрезке [-1; 1]:

• y = -(t^2 + t + 1/4 - 1/4 - 1);
• y = -((t + 1/2)^2 - 5/4);
• y = -((t + 1/2)^2 + 5/4.

   Наибольшее значение y(t) будет в верхушке параболы:

      ymax = y(-1/2) = 5/4.

   А наименьшее значение - на одном из концов отрезка:

• y = -(t^2 + t - 1);
• y(-1) = -(1^2 - 1 - 1) = 1;
• y(1) = -(1^2 + 1 - 1) = -1.
• ymin = y(1) = -1.

   Ответ: [-1; 5/4].