найдите меньшее значение функции у=4х^2-4х+3

у = 4х - 4х + 3.

Найдем производную функции:

y = 8х - 4.

Найдем нули производной:

у = 0; 8х - 4 = 0; 8х = 4; х = 4/8; х = 1/2.

Определим знаки производной на каждом интервале:

(-; 1/2) пусть х = 0; у(0) = 8 * 0 - 4 = -4 (минус), функция убывает.

(1/2; +) пусть х = 1; у(1) = 8 * 1 - 4 = 4 (плюс), функция подрастает.

Значит, х = 1/2 - это точка минимума функции.

Вычислим меньшее значение функции:

у(1/2) = 4 * (1/2) - 4 * 1/2 + 3 = 4 * 1/4 - 2 + 3 = 1 - 2 + 3 = 2.

Ответ: наименьшее значение функции одинаково 2.