Разложите многочлен на множители: 16b^2-24b+5

Для того, чтоб разложить на множители выражение 16b² - 24b + 5 мы с вами приравняем его к нулю и решим приобретенное выражение.

Итак, получаем уравнение 16b² - 24b + 5 = 0.

Давайте вспомним формулу для нахождения дискриминанта и вычислим его.

D = b² - 4ac;

D = (-24)² - 4 * 16 * 5 = 576 - 320 = 256.

Для нахождения корней используем формулы:

b₁ = (-b + D)/2a = (24 + 256)/32 = (24 + 16)/32 = 40/32 = 5/4;

b₂ = (-b - D)/2a = (24 - 256)/32 = (24 - 16)/32 = 8/32 = 1/4;

Дальше применим формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

16b² - 24b + 5 = 16(b - 5/4)(b - 1/4) = (4b - 5)(4b - 1).