В соревнованиях по волейболу участвует 6 команд каждая из команд обязана

Любая команда сыграет с 5 остальными командами. Получится 6 5 = 30 игр, но в каждой игре участвуют 2 команды и потому это число игр нужно разделить на 2.
Итак, всего будет сыграно 6 5 / 2 = 15 игр.
Можно посчитать количество игр как число сочетаний из 6 элементов по 2:
C(6,2) = 6! / (2! (6 - 2)!)= 6 5 / (1 2) = 15.
Ответ: Будет сыграно 15 игр.