Упростите выражение используя степени а)2*2*2*5 б)13*6*6*6*6 в) (2*5)*(2*5)*(2*5) г) 7*7*7*2*2*2*2

Чтоб упростить выражение, в котором перемножаются однообразные доводы, используя степени, необходимо пересчитать количество повторов схожего довода и записать этот аргумент, как аргумент в ступени, равной количеству повторов при перемножении этого довода:

а) 2 * 2 * 2 * 5 = 2³ * 5, - 2 повторено три раза;

б) 13 * 6 * 6 * 6 * 6 = 13 * 6⁴ , - 6 повторено 4 раза;

в) (2 * 5) * (2 * 5) * (2 * 5) = (2 * 5)³ = 2³ * 5³ = 10³,

- (2 * 5)  можно представить как творение в степени, а можно как творенье доводов в ступени;

г) 7 * 7 * 7 * 2 * 2 * 2 * 2 = 7³ * 2⁴.

2⁴ = 2 * 2³, тогда используем, что при перемножении одинаковых оснований в ступенях степени складываются, а потом - что творение разных оснований в схожей ступени одинаково творению оснований в этой ступени:

7³ * 2⁴ = 2 * 7³ * 2³ = 2 * (7 * 2) ³ = 2 * 14³.