Преобразуйте выражения в многочлен стандартного вида: 1) (2x-1)(2x+1)-4x^2-1 2) (x+2y)^2-(x^2+4y^2)

1) 1-ые две скобки свернем по формуле разности квадратов 2-ух выражений (а - в)(а + в) = а - в, где а = 2х, в = 1.

(2х - 1)(2х + 1) - 4х - 1 = (2х) - 1 - 4х - 1 = 4х - 1 - 4х - 1 = (4х - 4х) + (-1 - 1) = -2.

2) Первую скобку раскроем по формуле квадрата суммы 2-ух выражений (а + в) = а + 2ав + в, где а = х, в = 2у. Вторую скобку раскроем по правилу: Если перед скобкой стоит символ минус, то убираем этот минус и убираем скобку, а каждое слагаемое из скобки записываем с обратным знаком.

(х + 2у) - (хх+ 4у) = х + 2 * х * 2у + (2у) - х - 4у = х + 4ху + 4у - х - 4у = (х - х) + (4у - 4у) + 4ху = 4ху.