При каких значениях a парабола y=x^2 имеет с прямой y=x-a только

1. Для того, чтобы ответить на поставленный вопрос нужно решить уравнение х² = х а. Соберём все слагаемые в левую сторону и получим последующее квадратное уравнение с параметром: х² х + а = 0.
2. Известно, что важную роль при решении квадратных уравнений имеет дискриминант. Вычислим дискриминант (D) приобретенного квадратного уравнения. имеем D = (1)² 4 * 1 * а = 1 4 * а. При D gt; 0 квадратное уравнение имеет два корня, как следует, данные парабола и прямая имеют две общие точки. Если D lt; 0, то квадратное уравнение не имеет корней. В этом случае парабола и прямая не имеют общих точек. Если же D = 0, то квадратное уравнение имеет единственный корень, соответственно, парабола и прямая имеют одну общую точку.
3. Таким образом, получим уравнение 1 4 * а = 0. Решим это уравнение: 4 * а = 1, откуда а = (1) : (4) = 0,25.

Ответ: При а = 0,25 парабола y=x² имеет с прямой y = x a только одну общую точку.