Корень из 2 sin^2(pi/2+x)=-cosx

Решим уравнение:

Вычислим формулу приведения; перенесём всё в одну сторону; вынесем общий множитель; решим простые тригонометрические уравнения;

2 * [sin (П / 2  + х)]^2 = - cos (x);

2 * [cos (x)]^2 = - cos (x);

2 * [cos (x)]^2 + cos (x) = 0;

cos (x) * [2 * cos (x) + 1 = 0;

1) cos (x) = 0;

x = П / 2 + П * n, nZ.

2) 2 * cos (x) + 1 = 0;

2 * cos (x) = - 1;

cos (x) = - 1 / 2;

cos (x) = - 2 / 2;

x = +- 3 * П / 4 + 2 * П * n, nZ.