Решить уравнение х^2-x-6=0

I способ. Найдем корешки уравнения по теореме Виета.

х - x - 6 = 0;

a = 1; b = -1; c = -6.

х₁ * х₂ = c = -6.

x₁ + x₂ = -b = 1.

Так как 3 * (-2) = -6 и 3 + (-2) = 1, то корни уравнения одинаковы -2 и 3.

II метод. Решаем квадратное уравнение через дискриминант.

х - x - 6 = 0;

a = 1; b = -1; c = -6.

D = b - 4ac = (-1) - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25 (D = 5);

х = (-b D)/(2a).

х₁ = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2.

х₂ = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3.

Ответ: корешки уравнения одинаковы -2 и 3.