Найдите НОД (a;b), если a = 2 * 3 * 7

1)

Для нахождения НОД чисел, разложим эти числа на обыкновенные множители и отберем те из их, который находятся в разложениях каждого числа. Их творение и будет НОД этих чисел.

НОД (a;b),

a = 2 * 3 * 7 * 13;

b = 3 * 3 * 3 * 13;

НОД (a;b) = 3 * 13 = 39.

2)

НОД (98; 35).

98 = 2 * 7 * 7.

35 = 5 * 7.

НОД (98; 35) = 7.

НОД ( 144; 240).

144 = 2  2  2  2  3  3.

240 = 2  2  2  2  3  5.

НОД ( 144; 240) = 2  2  2  2  3 = 47.

Числа 98, 35, 144, 240 взаимно обыкновенные числа, так как у них нет общих делителей.

3)

НОД (625; 1050; 750).

625 = 5 * 5 * 5 * 5.

1050 = 2 * 3 * 5 * 5 * 7.

750 = 2 * 3 * 5 * 5 * 5.

НОД (625; 1050; 750) = 5 * 5 = 25.