(3/7)^3x+1=(7/3)^5x-3

(3/7)^(3 * x + 1) = (7/3)^(5 * x - 3); 

(3/7)^(3 * x + 1) = (3/7)^(-(5 * x - 3)); 

Если основания одинаковы, то равняются их ступени. 

3 * x + 1 = -(5 * x - 3); 

Раскроем скобки в уравнении и приведем подобные значения.  

3 * x + 1 = -5 * x + 3; 

Перенесем значения х на одну сторону, а известные значения на обратную сторону. При переносе их знаки меняются на обратный символ.  

3 * x + 5 * x = 3 - 1; 

3 * x + 5 * x = 2; 

Вынесем значение х за скобки. 

x * (3 + 5) = 2; 

x * 8 = 2; 

8 * x = 2; 

x = 2/8; 

x = 1/4; 

x = 0.25; 

Ответ: х = 0,25.