Настоящие монеты тяжелее липовых на один грамм. Имеется сто одна монета.

Нужно отложить избранную монету и разделить 100 оставшихся монет на 2 кучки по 50 монет. Позже положить кучки на различные чаши весов со стрелкой и сопоставить их массы.
Если отложенная монета настоящая, то на весах остается 50 истинных и 50 липовых монет и разность в массах будет чётное число.
Если отложенная монета фальшивая, то на весах будет 49 фальшивых монет из 100 и разность в массах будет нечётной.
Ответ: Можно.