В треугольнике АВС высота АН одинакова медиане ВМ. Отыскать угол МВС*

MG - вышина треугольника AMH

Треугольник AHC прямоугольный и точка M середина гипотенузы AC.

Поэтому M - центр описанной вокруг AHC окружности и MA = MH = MC

Треугольник AMH равнобедренный, т.к. MA = MH, а значит AG = GH.

Прямые MG и BC перпендикулярны AH и следовательно параллельны, а значит

углы MBC и BMG одинаковы.

Пусть угол MBC = a. Тогда HF=BF*sin(a), т.к. BFH прямоугольный.

И FG=FM*sin(a), т.к. MGF прямоугольный.

Тогда HG=HF+FG=BF*sin(a)+FM*sin(a)=(BF+FM)*sin(a)=BM*sin(a) и

sin(a) = HG/BM

Но 2*HG = AH т.к. треугольник AMH равнобедренный.

По условию задачки AH = BM. А значит 2*HG = BM и HG/BM = 0.5

Как следует sin(a) = 0.5 и a = 30 градусов.

https://bit.ly/2Mwi9Cu