Треугольник ABC задан уравнениями прямых, проходящих через его стороны: 2x-3y+11=0, 3x+y-

Поэтапно находим точки пересечения прямых:

1) 2 * x - 3 * y + 11 = 0;

3 * x - y + 11 = 0;

3 * y = 2 * x + 11;

y = 3 * x + 11;

y = 2/3 * x + 11/3;

3 * x + 11 = 2/3 * x+ 11/3;

7/3 * x = -22/3;

x = -22/7;

y = 3 * (-22/7) + 11 = -66/7 + 77/7 = 11/7;

(-22/7; 11/7).

2) y = 2/3 * x + 11/3;

x + 4 * y = 0;

y = -1/4 * x;

2/3 * x + 11/3 = -1/4 * x;

8/12 * x + 3/12 * x = -11/3;

11/12 * x = -11/3;

x/12 = -1/3;

x = -4;

y = 1;

(-4; 1).

3) y = 3 * x + 11;

y = -1/4 * x;

3 * x + 11 = -1/4 * x;

13/12 * x = -11;

x = -11 * 12/13 = -132/13;

y = 33/13.

(-132/13; 33/13).