Найдите корень уравнения: log 1/9 (9 - 6x) = -2

Тут надобно число 2 представить как логарифм по тому же основанию, что и логарифм в левой доли, т.е.:

-2 = log(1 / 9) (1 / 9)^(-2).

Получим тогда, что:

log(1 / 9) (9 - 6 * x) = log(1 / 9) (1 / 9)^(-2).

Это уравнение тогда будет равносильно линейному:

9 - 6 * x = (1 / 9)^(-2),

9 - 6 * x = 9 = 81,

6 * x = 9 - 81 = -72, откуда х = -12.

Ответ: корень х = -12.