Найдите четность и нечетность функции а)y =8 x б)y = 2

Определим четность и нечетность функции.

Функция f(x) является четной, если для хоть какого ее довода соблюдается равенство: f(x) = f(-x);

Функция является нечетной, если для хоть какого его довода соблюдается равенство: f(-x) = -f(x);

Будем инспектировать данные равенства у формул функций:

1) f(x) = 8 * x^2;

f(-x) = 8 * (-x)^2 = 8 * x^2;

-f(x) = -8 * x^2;

Функция четная.

2) f(x) = 2 * x^3 + x^2;

f(-x) = 2 * (-x)^3 + (-x)^2 = -2 * x^3 + x^2;

-f(x) = -2 * x^3 - x^2;

Функция ни четная, ни нечетная.

3) f(x) = x^5 - x^3;

f(-x) = (-x)^5 - (-x)^3 = -x^5 + x^3;

-f(x) = x^3 - x^5;

Функция является нечетной.