Разложите на множители х2-10х+21

Для того, чтоб разложить на множители x² - 10x + 21 квадратный трехчлен мы с вами до этого всего обязаны решить полное квадратное уравнение, приравняв трехчлен к нулю.

x² - 10x + 21 = 0.

Для решения уравнения вспомним формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-10)² - 4 * 1 * 21 = 100 - 84 = 16;

Разыскиваем корешки по следующим формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (10 + 16)/2 = (10 + 4)/2 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b + D)/2a = (10 - 16)/2 = (10 - 4)/2 = 6/2 = 3.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

x² - 10x + 21 = (x - 7)(x - 3).