Задачки,решаемые составлением систем уравнений. Гипотенуза прямоугольника треугольника одинакова 10 см, а
Задачки,решаемые составлением систем уравнений. Гипотенуза прямоугольника треугольника одинакова 10 см, а сумма катетов 14 см. Найдите площадь треугольника.
Задать свой вопросОбозначим длины катетов данного прямоугольного треугольника через х и у.
В условии задачки сказано, что сумма катетов этого треугольника одинакова 14 см, как следует, имеет место последующее соотношение:
х + у = 14.
Также в условии задачи сказано, что гипотенуза этого треугольника одинакова 10 см, следовательно, используя теорему Пифагора, получаем последующее уравнение:
х^2 + y^2 = 10^2.
Решаем полученную систему уравнений.
Подставляя во второе уравнение значение х = 14 - у из первого уравнения, получаем:
(14 - у)^2 + y^2 = 10^2;
196 - 28у + y^2 + y^2 = 100;
2y^2 - 28у + 196 - 100 = 0;
2y^2 - 28у + 96 = 0;
y^2 - 14у + 48 = 0;
у = 7 (49 - 48) = 7 1 = 7 1;
у1 = 7 + 1 = 8;
у2 = 7 - 1 = 6.
Находим х:
х1 = 14 - х1 = 14 - 8 = 6;
х2 = 14 - х2 = 14 - 6 = 8.
Ответ: длины катетов одинаковы 6 см и 8 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.