Решить систему: Х-у=5 Х^2-15у=109

Выразим из первого уравнения у и подставим во второе уравнение:

х - у = 5; х - 15у = 109.

у = х - 5.

х - 15(х - 5) = 109.

Решаем получившееся уравнение.

х - 15х + 75 - 109 = 0.

х - 15х - 34 = 0.

Решаем квадратное уравнение через дискриминант.

a = 1; b = -15; c = -34.

D = b - 4ac = 225 + 136 = 361 (D = 19);

x = (-b D)/2a.

х₁ = (15 - 19)/2 = -4/2 = -2.

х₂ = (15 + 19)/2 = 34/2 = 17.

Найдем значение у: у = х - 5.

1) х₁ = -2; у₁ = -2 - 5 = -7.

2) х₂ = 17; у₂ = 17 - 5 = 12.

Ответ: (-2; -7) и (17; 12).