В первом ящике находятся 10 деталей, среди которых 4 бракованных. Во

Обозначим события, которые могли произойти:

событие E₁ деталь, которую переложили во 2-й ящик, была бракованной;

событие E₂ деталь, которую переложили во 2-й ящик, не была бракованной;

событие D деталь, которую достали из 2-го ящика, оказалась бракованной.

1) Осмотрим событие E₁.

В 1-м ящике 10 деталей, и 4 из их бракованные. Найдем возможность того, что переложили именно бракованную деталь.

P(E₁) = 4/10 = 2/5.

Допустим, деталь, которую переложили, вправду была бракованной.

Во 2-м ящике было 9 деталей. Выясним, сколько сейчас деталей во 2-м ящике.

9 + 1 = 10 (деталей).

Во 2-м ящике была 1 бракованная деталь. Выясним, сколько сейчас бракованных деталей во 2-м ящике.

1 + 1 = 2 (детали).

Итак, во 2-м ящике сейчас 10 деталей, и 2 из них бракованные. Одну деталь достали. Найдем возможность того, что она окажется бракованной.

P(E₁D) = 2/10 = 1/5.

2) Рассмотрим событие E₂.

Найдем возможность того, что из 1-го ящика переложили не бракованную деталь.

P(E₂) = 1 P(E₁) = 1 2/5 = 3/5.

Допустим, деталь, которую переложили, действительно не была бракованной.

Теперь во 2-м ящике 10 деталей, и 1 из них бракованная. Одну деталь достали. Найдем вероятность того, что она окажется бракованной.

P(E₂D) = 1/10.

3) Найдем возможность действия D.

Для этого нам пригодится формула полной вероятности:

P(D) = P(E₁) * P(E₁D) + P(E₂) * P(E₂D) = 2/5 * 1/5 + 3/5 * 1/10 = 7/50 = 14%.

Ответ: 14%.