Отыскать область определения функции y = sqrt(5x+8)+(2x-4)^(1/4)

Имеем функцию:

y = (5 * x + 8)^(1/2) + (2 * x - 4)^(1/2).

Найдем ее область определения - все возможные значения довода (переменной) функции.

Наша функция сумма двух слагаемых, каждое из которых имеет в собственном составе квадратный корень и переменную под ним.

Подкоренные значения обязаны быть неотрицательными числами, поэтому решим систему из 2-ух неравенств:

5 * x + 8 gt;= 0;

2 * x - 4 gt;= 0;

5 * x gt;= -8;

2 * x gt;= 4;

x gt;= -1,6;

x gt;= 2.

Находим скрещение множеств - значит, область определения - x gt;= 2.