Катер прошел 12км по течению реки и 4км против течения, затратив

Пусть собственная скорость катера равна х км/ч, означает по течению катер идёт со скоростью х + 4 км/ч, а против течения со скоростью х - 4 км/ч.

Составим и решим уравнение:

12/(х + 4) + 4/(х -4)= 2,

(12 * х - 48 + 4 * х + 16)/(х - 4) * (х + 4) = 2,

(12 * х - 48 + 4 * х + 16)/(х - 16) = 2,

16 * х - 32 = 2 * (х - 16),

16 * х - 32 = 2 * х - 32,

16 * х = 2 * х,

х = 8 (км/ч) - собственная скорость катера.

Ответ: 8 км/ч.