Сократите дробь х2-у2/2х-2у

Для того, чтоб сократить дробь (x² - y²)/(2x - 2y) мы с вами начнем с того, что разложим на множители числитель и знаменатель дроби.

Давайте к числителю дроби применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a² - b² = (a - b)(a + b);

Применим формулу и получим творение двух скобок:

x² - y² = (x - y)(x + y).

К знаменателю дроби мы применим вынесения общего множителя за скобки. Вынесем 2 и получим:

2x - 2y = 2(x - y);

Получаем дробь:

(x² - y²)/(2x - 2y) = (x - y)(x + y)/(2(x - y)) = (x + y)/2.