Сравните числа 1.Arcsin(-1/2) и arccos(-1/2) 2. arccos(-корень3/2) и arcsin (-корень3/2)

Задание состоит из 2-ух долей, в каждой из которых требуется сопоставить два угла, которые даны с подмогою оборотных тригонометрических функций у = arcsinх и у = arccosх. В ходе вычислений будут употребляться следующие характеристики функций у = arcsinх и у = arccosх: для всех х [1; 1] справедливы: arcsin(х) = arcsinх и arccos(х) = arccosх. Ещё нужно учесть тот факт, что областью значений функции у = arcsinх является /2 у /2, функция у = arccosх принимает значения из 0 у .

1. arcsin(-1/2) и arccos(-1/2). Так как sin(/6) = 1/2, то имеем arcsin(-1/2) = arcsin(1/2) = /6. Подобно, так как cos(/3) = 1/2, то имеем arccos(-1/2) = arccos(1/2) = /3 = 2 * /3. Как следует, arcsin(-1/2) lt; arccos(-1/2).
2. arccos(-(3) / 2) и arcsin (-(3) / 2). Так как cos(/6) = (3) / 2, то имеем arccos(-(3) / 2) = arccos((3) / 2) = /6 = 5 * /3. Подобно, поскольку sin(/3) = (3) / 2, то имеем arcsin(-(3) / 2) = arcsin((3) / 2) = /3. Следовательно, arccos(-(3) / 2) gt; arcsin (-(3) / 2).

Ответ: 1. arcsin(-1/2) lt; arccos(-1/2); 2. arccos(-(3) / 2) gt; arcsin (-(3) / 2).