Найдите наибольшейке значение функции y=2x+722/x+10 на отрезке [26; 0,5].

Имеем функцию:

y = (2 * x + 722)/(x + 10).

Для нахождения наибольшего значения функции на интервале найдем ее производную:

y = (2 * x + 20 - 2 * x - 722)/(x + 10)^2.

y = -702/(x + 10)^2.

Найдем критичные точки - приравняем производную функции к нулю.

Критичных точек нет, так как числитель дроби не принимает нулевые значения.

Обретаем значения функции на границах интервала:

y(-26) = (-52 + 722)/(-26 + 10) = -670/16 = -41,875;

y(-0,5) = (-1 + 722)/(-0,5 + 10) = 721/9,5 = 75,9 - наибольшее значение функции.