1) В трапеции PQRS с основаниями QR и PS диагонали пересекаются

1) а) Треугольники SPK и QRК сходственны, так как их основания лежат на нижнем и верхнем соответственно основаниях трапеции. Углы QRK и RPS образованы основаниями и общей прямой - диагональю. Потому эти углы одинаковы. Углы RQK и KSP также образованы основаниями и общей прямой - иной диагональю. Поэтому эти углы также одинаковы меж собой.
Углы QKR и PKS равны меж собой, так как они образованы 2-мя отрезками - диагоналями.
Все угла соответственно одинаковы - подобие подтверждено.

б) Так как треугольники сходственны, то мы можем составить пропорцию: см. картину https://bit.ly/2v3zYlF .

2) см. картинку https://bit.ly/2OxwP5N .