ABCD параллелограмм,провели биссектрису угла А и угла Д,которые пересек. в точке

Осмотрим параллелограмм ABCD.

AM - биссектриса угла BAD, а означает углы

BAM = MAD.

Заметим, что углы MAD и AMD - накрест лежащие и поэтому тоже равны:

MAD = AMB.

Как следует, BAM = AMB и треугольник ABM - равнобедренный и AB = BM.

Осмотрим треугольник CMD.

DM - биссектриса угла ADC, а означает углы

CDM = ADM. Также подмечаем, что ADM = CMD как накрест лежащие углы.

Следовательно, CMD = CDM и треугольник CMD- равнобедренный и CM = CD.

Так как,

CM = BC - BM = BC - AB = CD = AB, то BC = 2 * AB.

Тогда периметр P параллелограмма ABCD:

P = 2 * (AB + BC) = 2 * (AB + 2 * AB) = 6 * AB = 30 и тогда:

AB = 5 и BC = 2 * AB = 10.

Стороны параллелограмма ABCD: AB = 5, BC = 10, CD = 5, AD = 10.

https://bit.ly/2PEovSC