Найти cos a , tg a , ctg a , если

Обычно в примерах такового рода, указывается принадлежность угла к координатной четверти маршрутом задания двойного неравенства. Так как sin = 15/17 lt; 0, то угол может принадлежать и III, и IV координатной четверти. Осмотрим каждый вариант по отдельности.
Пусть принадлежит III координатной четверти, то есть lt; lt; 3 * /2. Тогда косинус воспримет отрицательное значение, а тангенс и котангенс положительные значения. Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством sin² + cos² = 1. Имеем cos = (1 sin²) = (1 (15/17)²) = (1 225/289) = 8/17. Теперь применяя формулу tg = sin / cos, имеем tg = (15/17) / (8/17) = 15/8. Аналогично, применяя формулу сtg = cos / sin, имеем сtg = (8/17) / (15/17) = 8/15.
Теперь осмотрим случай, когда принадлежит IV координатной четверти, то есть 3 * /2 lt; lt; 2 * . Тогда косинус воспримет положительное значение, а тангенс и котангенс отрицательные значения. Используя те же формулы, как и в случае п. 2, имеем: cos = (1 sin²) = (1 (15/17)²) = (1 225/289) = 8/17; tg = (15/17) / (8/17) = 15/8; сtg = (8/17) / (15/17) = 8/15.

О проекте

Найти cos a , tg a , ctg a , если

Добро пожаловать!