При общей работе двух труб можно наполнить бассейн за 13 минут.

При совместной работе 2-ух труб можно наполнить бассейн за 13 минут. за сколько минут можно наполнить бассейн через каждую трубу в отдельности, если через первую трубу можно наполнить бассейн на 15 минут прытче, чем через первую решать через уравнение

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Производительность первой трубы: P1 (1/час);
 
2. Через нее бассейн наполнится за: T1 = 1 / P1 мин;
 
3. Производительность 2-ой трубы: P2 (1/час);
 
4. Она заполнит бассейн за время: T2 = 1 / P2 мин;
 
5. По условию задачки: T2 = (T1 + 15) мин;
 
6. Через обе трубы бассейн заполняется за время: Tb = 10 мин;
 
7. Составим уравнение заполнения бассейна:
 
1 / (P1 + P2) = Tb;
 
P1 + P2 = 1/Tb;
 
 
1 / T1 + 1 / T2 = 1 / Tb;
 
1 / T1 + 1 / (T1 + 15) = 1 / 10;
 
2 * T1 + 15 = (1 / 10) * T1 * (T1 + 15);
 
20 * T1 + 150 = T1 + 15 * T1;
 
T1 - 5 * T1 - 150 = 0;
 
T11,2 = 2,5 +- sqrt(2,5 + 150) = 2,5 +- 12,5;
 
Отрицательный корень не имеет смысла;
 
T1 = 2,5 + 12,5 = 15 мин;
 
T2 = T1 + 15 = 15 + 15 = 30 мин.
 
Ответ: через первую трубу бассейн заполняется за 15 минут, через вторую за 30 минут.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт