Вася написал на дощечке натуральное число. Петя помножил его на 3

Обозначим число, которое Вася написал на дощечке через Х. 

Петя помножил его на 3 и прибавил 2013 , следовательно, он получил число 

(3 * Х + 2013)

Согласно условию задачки это число обязано быть одинаково 2014. Запишем уравнение и решим его:

3 * Х + 2013 = 2014;

3 * Х = 1;

Х = 1/3.

Естественные числа - это целые числа, начиная с 1 (то есть 1, 2, 2 и пр.). Иными словами это числа, которыми мы привыкли пересчитывать предметы.

1/3 не является целым числом, следовательно, такого числа у Пети получиться не могло.