Упростите выражение cos^4a-sin^4a

1. Разложим выражение как разность квадратов, получим:

cos4 x - sin4 x = (cos x - sin x) * (cos x + sin x).

2. Выражение cos x - sin x определяет косинус двойного угла, т.е.:

cos x - sin x = cos (2 * a), а выражение cos x + sin x определяет главное тождество тригонометрии, потому одинаково единице.

3. Получим, что начальное выражение преобразуется к виду:

cos (2 * a) * 1 = cos (2 * a).