В двузначном числе количество десятков на 2 меньше количества единиц. Если

1. Пусть X - 1-ая цифра двузначного числа.

Y - его 2-ая цифра.

Число равно (X * 10 + Y).

2. Количество 10-ов на 2 меньше единиц.

X + 2 = Y.

3. Если цифры поменять местами получится число (Y * 10 + X).

Новое число в 1,75 раза больше начального.

(X * 10 + Y) * 1,75 = Y * 10 + X.

X * 17,5 + Y * 1,75 = Y * 10 + X.

X * 17,5 - X = Y * 10 - Y * 1,75.

X * 16,5 = Y * 8,25.

Делаем подмену Y = X + 2.

X * 16,5 = (X + 2) * 8,25.

X * 16,5 - X * 8,25 = 16,5.

X * 8,25 = 16,5.

X = 2 - 1-ая цифра.

Y = X + 2 = 2 + 2 = 4 - 2-ая цифра.

24 - начальное число.

Ответ: Число 24.