Разложить многочлен на множители 3 х ^ 3 + 3 х-6

3х³ + 3х - 6.

Найдем корешки многочлена. Корнями почаще всего являются делители свободного члена (числа без х).

Найдем делители свободного члена (числа 6): 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6 и -6.

Пробуем 1, подставим 1 вместо х: 3 * 1³ + 3 * 1 - 6 = 3 + 3 - 6 = 0 (подходит).

первая скобка будет одинакова (х - 1).

Поделим многочлен (3х³ + 3х - 6) на (х - 1), получится (3х + 3x + 6).

Означает, 3х³ + 3х - 6 = (х - 1)(3х + 3x + 6).

У последней скобки можно вынести 3:

3х³ + 3х - 6 = 3(х - 1)(х + x + 2).