Отыскать координаты точки максимума функции y=(1/4)x^4-2x^2+5

   1. Введем новейшую переменную:

      x^2 = t.

   Тогда:

• y = (1/4)x^4 - 2x^2 + 5;
• y = (1/4)t^2 - 2t + 5.

   2. Найдем критические точки функции y(t):

• y(t) = 2 * (1/4)t - 2 = (1/2)t - 2;
• (1/2)t - 2 = 0;
• t - 4 = 0;
• t = 4 - точка максимума функции y(t);
• y(4) = (1/4) * 4^2 - 2 * 4 + 5 = 1/4 * 16 - 8 + 5 = 4 - 3 = 1.

   3. Точки максимума функции y(x):

• x^2 = 4;
• x = 2.

   Ответ: 2.