Не выполняя умножения, расположите произведения в порядке убывания: 224 223

1. Даны четыре творения, в составе каждого из которых в качестве множителей принимают роль числа 222, 223 и 224. Обозначим их через р₁, р₂, р₃ и р₄ в порядке следования в тексте. Для того, чтоб расположить их в порядке убывания будем пользоваться переместительным и сочетательным качествами умножения Не считая того, будем использовать ещё некоторые характеристики неравенств, к примеру, Если a gt; b и k gt; 0, то a * k gt; b * k.
2. В начальном этапе будем отыскивать наивеличайший множитель 224. Анализ данных произведений указывает, что величайший множитель 224 два раза встречается в твореньи р₁ = 224 * 223 * 224, дальше, 223 два раза встречается в р₂ = 224 * 223 * 223. Так как в р₁ и р₂ первые два множителя одинаковые (224 и 223), а заключительные множители удовлетворяют неравенству 224 gt; 223, то р₁ gt; р₂.
3. Осмотрим творенье р₃ = 223 * 222 * 224 и перепишем его в виде р₃ = 224 * 223 * 222. Сравним р₂ = 224 * 223 * 223 и р₃ = 224 * 223 * 222. Так как в р₂ и р₃ 1-ые два множителя схожие (224 и 223), а заключительные множители удовлетворяют неравенству 223 gt; 222, то р₂ gt; р₃.
4. Сравним р₃ = 224 * 223 * 222 и р₄ = 222 * 223 * 222. Так как в р₃ и р₄ последние два множителя схожие (223 и 222), а 1-ые множители удовлетворяют неравенству 224 gt; 222, то р₃ gt; р₄.
5. Итак, установлено, что р₁ gt; р₂, р₂ gt; р₃ и р₃ gt; р₄. Используя свойство неравенств: Если a gt; b и b gt; c, то a gt; c, установим последующее р₁ gt; р₂ gt; р₃ gt; р₄.

Ответ: 224 * 223 * 224; 224 * 223 * 223; 223 * 222 * 224; 222 * 223 * 222.