в комнате посиживают мальчики и девченки. Мальчишки сидят на трёхногих табуретках,

Мальчишка на табуретке - 5 ног. Девченка на стуле - 6 ног.
Означает 5м + 6д = 49 ног.
Представим для начала, что там 9 мальчиков(10 не может быть, т.к. было бы уже 50 ног). Значит 9 мальчишек на табуретках - это 45 ног. А у нас 49, т.е. не хватает 4-х. Сменяя одного мальчика на одну девченку, мы увеличиваем число ног на 1. Означает нам необходимо заменить 4 мальчугана. Получим 9 - 4 = 5(м).
Проверяем:
5м * 5н= 25н.
4д * 6н = 24н.
25 + 24=49н.
Ответ: 5 мальчишек и 4 девочки.