Разложите на множители квадратные трехчлены 5у2+9у-2

Для того, чтоб разложить на множители выражение 5y² + 9y - 2 мы с вами приравняем его к нулю и решим приобретенное выражение.

Итак, получаем уравнение 5y² + 9y - 2 = 0.

Давайте вспомним формулу для нахождения дискриминанта и вычислим его.

D = b² - 4ac;

D = (9)² - 4 * 5 * (-2) = 81 + 40 = 121.

Для нахождения корней используем формулы:

y₁ = (-b + D)/2a = (-9 + 121)/10 = (-9 + 11)/10 = 2/10 = 1/5;

y₂ = (-b - D)/2a = (-9 - 121)/10 = (-9 - 11)/10 = -20/10 = -2;

Дальше применим формулу:

ay² + by + c = a(y - y₁)(y - y₂);

5y² + 9y - 2 = 5(x - 1/5)(x + 2) = (5x - 1)(x + 2).