Определите, при каких значения параметра b уравнение x^2-3bx+2b^2+b-1=0имеет действительные разные корни

Уравнение имеет два корня, если дискриминант квадратного трехчлена больше нуля. Если дискриминант равен нулю, то корень уравнения будет один.

Выразим дискриминант уравнения:

x - 3bx + 2b + b - 1 = 0.

a = 1; b = -3b; c = 2b + b - 1.

D = b - 4ac = (-3b) - 4(2b + b - 1) = 9b - 8b - 4b + 4 = b - 4b + 4 = (b - 2).

Так как квадрат хоть какого числа положительный, то уравнение будет иметь действительные корни при b, не одинаковом 2 (при b = 2 уравнение имеет только один корень).

Ответ: при любом b, не считая b = 2.