Каждую сторону прямоугольника увеличили на метр, от чего его площадь возросла

Длину исходного прямоугольника обозначим буковкой А, ширину буквой В. Начальная площадь одинакова:

S = А х В.

2-ое условие выразим уравнением:

(А + 1) х (В + 1) = S + 10;

А х В + А + В + 1 = S + 10;

А х В + А + В + 1 - 10 = S.

Приравняем оба выражения:

А х В + А + В + 1 - 10 = А х В;

А + В = 9 (м).

Как известно периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины:

Р = 2 х (А + В);

Р = 2 х 9;

Р = 18 (м).

Ответ: периметр начального прямоугольника равен 18 м.