Обоснуйте, что функции F(x)=x^2+sin x-7 является первообразной для функции f(x)=2x+cos x

Для того, чтоб найти производную функции, применяем формулы производной сложной и простой функции. 

Получаем:  

F (x) = (x^2 + sin x - 7) = (x^2) + sin x - 7 = 2 * x^(2 - 1) + cos x - 0 = 2 * x - cos x;

Функция f (x) = 2 * x + cos x первообразная для функции F(х) = х^2 + sin x - 7.