Интеграл(корень 1+x)*dx

Пусть х + 1 = а;

 (х + 1) dx =  (х + 1) d(x + 1) =  a da = 2/3 а^3/2 = 2/3 (х + 1)^3/2  +  С.

Объяснение:

Мы занесли  х + 1 под символ дифференциала, так как d(x + 1)  =  dx,

и сделали замену х + 1 =  а.

Интеграл   a da табличный, он равен  a da =    a da = 2/3 а^3/2 + константа.